Question

ОСТАЛСЯ 1 ЧАС, пжжжжж быстрее! В прямоугольном параллелепипеде диагональ грани AA1D1D равна 5, а AB=26. Найдите диагональ параллелепипеда.​

Answer 1

Так как параллелепипед прямоугольный, то все его грани – прямоугольники, а у прямоугольника обе диагонали равны. Следовательно, A1D=AD1. Рассмотрим диагональ A1D и диагональ параллелепипеда B1D. Треугольник A1B1D прямоугольный, так как ребро A1B1 перпендикулярно грани AA1D1D (по определению прямоугольного параллелепипеда). Следовательно, гипотенуза B1 D -

$\sqrt{a1 b \frac{1}{2} } + a1 {d}^{2} - \sqrt{ {5}^{2} } + (2 \sqrt{6) {}^{2} } - 7$

ответ : 7

ВСЕ КОРНИ ПРОВОДИ ДО КОНЦА! И например когда стоит число около А1 , 1 пиши нижнее.

думаю, все достаточно указано

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать теорему Пифагора. В прямоугольном параллелепипеде диагональ равна сумме квадратов его измерений .

Из условия задачи известно, что диагональ одной из граней (AA1D1D) равна 5, а длина другой грани (AB) равна 26. Предположим, что AA1D1D - это диагональ параллелепипеда, а AB - это одна из его сторон.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины третьей стороны параллелепипеда. Если AA1D1D - диагональ, а AB - одна из сторон, то третья сторона параллелепипеда будет равна квадратному корню из суммы квадратов AB и AA1D1D.

Подставляем известные значения:

AC = sqrt(AB^2 + AA1D1D^2)
AC = sqrt(26^2 + 5^2)
AC = sqrt(676 + 25)
AC = sqrt(701)

Таким образом, длина третьей стороны параллелепипеда равна квадратному корню из 701.

Теперь, когда мы знаем длины всех трех сторон параллелепипеда, мы можем найти длину его диагонали. Поскольку диагональ параллелепипеда равна сумме квадратов его сторон, мы можем подставить найденные значения:

Diagonal = AC^2 + AB^2 + BC^2
Diagonal = 701 + 26^2 + BC^2

Но мы не знаем длины BC. Для ее нахождения можно использовать теорему Пифагора в обратном направлении. Если мы знаем, что AB - это гипотенуза прямоугольного треугольника, а AC - одна из катетов, то BC можно найти как квадратный корень из суммы квадратов AB и AC:

BC = sqrt(AB^2 - AC^2)
BC = sqrt(26^2 - 701)
BC = sqrt(675)

Теперь, когда мы знаем длины всех трех сторон параллелепипеда, мы можем найти длину его диагонали:

Diagonal = AC^2 + AB^2 + BC^2
Diagonal = 701 + 26^2 + 675
Diagonal = 701 + 676 + 675
Diagonal = 1452

Таким образом, диагональ параллелепипеда равна 1452.