Question

Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 см и катетом 15 см. Высота призмы равна 7 см. Найти объём призмы.

Answer 1

Ответ:

420см³

Объяснение:

Дано

Прямоугольная треугольная призма

Основание прямоугольный треугольник

с=17см гипотенуза

а=15см катет

h=7см высота призмы

b=? катет

V=?

Решение

По теореме Пифагора найдем второй катет.

b=√(c²-a²)=√(17²-15²)=√64=8 см.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения двух катетов.

S=1/2*a*b

Sосн=1/2*8*15=60 см² площадь основания.

V=Sосн*h=60*7=420 см³

Answer 2

Для нахождения объема прямоугольной призмы, нужно умножить площадь основания на высоту призмы. Площадь основания прямоугольной призмы можно найти, используя формулу для площади прямоугольного треугольника, так как основание данной призмы - это прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 см и катетом 15 см.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: Площадь = 0.5 * a * b,

где "a" и "b" - длины катетов. В данном случае "a" равно 15 см, а "b" равно 17 см.

Площадь основания прямой призмы: Площадь = 0.5 * 15 см * 17 см = 0.5 * 255 см² = 127.5 см².

Теперь, когда у нас есть площадь основания (S) и высота призмы (h), мы можем найти объем призмы, используя формулу: Объем = S * h.

Объем призмы: Объем = 127.5 см² * 7 см = 892.5 см³.

Итак, объем прямоугольной призмы равен 892.5 кубическим сантиметрам.