Question

1. На рисунку кут ОАВ = 60°. Знайдіть ОА, якщо АВ = 7,5 см. 2. Дано три відрізки довжиною 3,5 см, 4,5 см і 5,5 см. Побудуйте трикутник АВС, у якого АВ = 3,5 см, ВС = 4,5 см і АС = 5,5 см. 3. Відстань між центрами двох кіл, що мають зовнішній дотик, дорівнює 25 см. Знайдіть радіуси цих кіл, якщо вони відносяться як 2∶3.

Answer 1

Ответ:

1. ОА=7,5 см  если ОА=ОВ

2. см рис

3. R1=2*25/5=10 cм

R2=3*25/5=15 cм

Объяснение:

Answer 2

1. Для розв'язання даного завдання потрібно застосувати тригонометрію. За даними відомо, що кут ОАВ дорівнює 60° і довжина АВ дорівнює 7,5 см. Розглянемо прямокутний трикутник ОАВ, де гіпотенуза - АВ.

Застосовуючи формули тригонометрії, знаходимо:

ОА = АВ * cos(60°) = 7,5 * cos(60°) ≈ 3,75 см.

Таким чином, довжина ОА дорівнює близько 3,75 см.

2. Для будівництва трикутника з довжинами сторін 3,5 см, 4,5 см і 5,5 см потрібно скласти відрізки відповідних довжин.

За даними відомо, що АВ = 3,5 см, ВС = 4,5 см і АС = 5,5 см. Побудуємо трикутник АВС, де АВ = 3,5 см, ВС = 4,5 см і АС = 5,5 см.

3. За даними відомо, що відстань між центрами двох кіл, що мають зовнішній дотик, дорівнює 25 см. Знаходимо такі радіуси цих кіл, які відносяться як 2:3.

Нехай r1 і r2 - радіуси цих кіл. Тоді застосовуючи формулу для відстані між центрами двох кіл:

r1 + r2 = 25 (1)

Застосовуючи відношення радіусів:

r1/r2 = 2/3

Перепишемо останнє вираз в рівнянні:

r1 = (2/3) * r2 (2)

Підставляючи (2) у (1), отримуємо:

(2/3) * r2 + r2 = 25

Знаходимо r2:

(5/3) * r2 = 25

r2 = 25 * (3/5) = 15 см

Підставляємо значення r2 у (2), отримуємо:

r1 = (2/3) * 15 = 10 см

Таким чином, радіус першого круга дорівнює 10 см, а радіус другого круга дорівнює 15 см.