Question

СМ. 9. Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 12 см. Точка перетинудіагоналей трапеції віддалена від основ на 6 см і 5 см. Знайдіть плоштутрапеції.​

Answer 1

Ответ и решение см. во вложении.

Ответ 121 см²

Answer 2

Щоб знайти площу рівнобічної трапеції, вам потрібно знати довжину її основи, висоту і довжину діагоналі. За даними у вас, більша основа дорівнює 12 см, а відстань від точки перетину діагоналей до основи дорівнює 6 см і 5 см. Це означає, що менша основа дорівнює 12 - 6 - 5 = 1 см.

Висота трапеції можна знайти, розглянувши трикутники, утворені точкою перетину діагоналей і відповідними сторонами трапеції. Ці трикутники подібні, оскільки вони утворені діагоналями і сторонами трапеції. Тому відношення їхніх сторін дорівнює відношенню відстаней від точки перетину діагоналей до відповідних сторін трапеції. Звідси випливає, що висота трапеції дорівнює сумі відстаней від точки перетину діагоналей до основи і до протилежної сторони, тобто 6 см + 5 см = 11 см.

Тепер, коли у вас є всі основні параметри трапеції, ви можете знайти площу цієї трапеції за формулою площі рівнобічної трапеції:

S = 1/2 * (a + b) * h

де a і b - довжини основи трапеції, а h - висота трапеції.

Підставляючи дані значення в цю формулу, отримуємо:

S = 1/2 * (12 cm + 1 cm) * 11 cm = 66 см^2