Question

Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 12 см. Точка перетину діагоналей трапеції віддалена від основ на 6 см і 5 см. Знайдіть плошту трапеції.​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цього завдання використаємо формулу для площі трапеції: S = ((a + b) * h) / 2, де a і b - основи трапеції, h - висота трапеції.

З опису задачі маємо такі відомості:

• Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 12 см, що означає, що менша основа також дорівнює 12 см.
• Точка перетину діагоналей трапеції віддалена від основ на 6 см і 5 см.

Зобразимо задану трапецію:

markdownCopy code
  A ________ B
   /           \
  /              \
 /_________________\
D                    C

Означимо точку перетину діагоналей трапеції як точку O, а відстані від точки O до основ AB і CD як h₁ і h₂ відповідно.

Враховуючи, що точка O розташована на відстані 6 см від основи AB і 5 см від основи CD, отримуємо: h₁ = 6 см і h₂ = 5 см.

Далі, оскільки трапеція рівнобічна, діагоналі AD і BC рівні. Тому з точки O вони розходяться на однакові відстані до вершин трапеції, тобто відстань від точки O до вершин AB і CD також однакова.

Оскільки відстань від точки O до основи AB дорівнює 6 см, а до основи CD - 5 см, то відстань від точки O до вершин AB і CD дорівнює половині різниці між довжиною основ: (12 - 5) / 2 = 7 / 2 = 3.5 см.

Тепер маємо всі відомі дані: a = 12 см (більша основа) b = 12 см (менша основа) h = 3.5 см (висота)

Підставимо ці значення у формулу для площі трапеції: S = ((a + b) * h) / 2 = ((12 + 12) * 3.5) / 2 = (24 * 3