Question

Периметр рівнобедреного трикутника 60см, а дві його сторони відносяться як 2:5 Знайти сторони цього трикутника.

Answer 1

Ответ:

Основа трикутника дорівнює 10 см, а бічна сторона 25 см.

Объяснение:

• Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони рівні між собою по довжині. Дві рівні сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними, а третя нерівна їм сторона - основою.
• Нерівність трикутника: кожна сторона трикутника менша за суму двох інших сторін.

Розв'язання

Позначимо сторони трикутника, відношення довжин яких за умовою 2:5, як 2х см і 5х см. Оскільки невідомо, яка з них є основою, а яка бічною стороною, розглянемо два випадки.

1 випадок

Нехай основа рівнобедреного трикутника дорівнює 5х см, а бічна сторона - 2х см. Тоді друга бічна сторона також дорівнює 2х см.

У цьому випадку не виконується нерівність трикутника. Справді, 5х>2х+2х

Цей випадок неможливий.

2 випадок

Нехай основа рівнобедреного трикутника дорівнює 2х см, а бічна сторона - 5х см. Тоді друга бічна сторона також дорівнює 5х см.

У цьому випадку нерівність трикутника виконується: 2х<5х+5х - вірно.

Цей випадок можливий.

Так як периметр трикутника дорівнює сумі всіх його сторін, то за умовою задачі маємо рівняння:

2х+5х+5х=60

12х=60

х=5 см

Основа трикутника дорівнює 2•5= 10 (см).

Бічна сторона трикутника дорівнює 5•5= 25 (см)

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спершу потрібно з'ясувати відношення між довжинами сторін рівнобедреного трикутника. Рівнобедрений трикутник має два кути по 60 градусів, а третій кут дорівнює 60 градусів.

Відношення довжин сторін рівнобедреного трикутника можна визначити за допомогою теореми про пропорційні відрізки. Якщо позначити довжину однієї з бічних сторін як x, то довжина іншої бічної сторони буде y. Тоді маємо наступне співвідношення:

2x / x = 5y / y

Це спрощується до:

2 = 5

Отже, відношення довжин сторін рівнобедреного трикутника дорівнює 2:5.

Тепер, коли ми знаємо відношення довжин сторін, ми можемо знайти довжину кожної сторони. Якщо периметр трикутника дорівнює 60 см, то довжина кожної сторони дорівнює:

x = 60 / (2 + 5) = 60 / 7 = 8.57 см
y = 60 / (5 + 2) = 60 / 7 = 8.57 см

Отже, сторони рівнобедреного трикутника дорівнюють 8.57 см кожна.

Це розв'язання базується на основних властивостях рівнобедреного трикутника та використанні теореми про пропорційні відрізки для визначення відношення довжин сторін .