Question

В окружности с центром О проведена хорда АВ. К АВ проведён перпендикуляр ОК, длина которого 8 см. Найдите длину хорды АВ, если LOAK=45'. помогите пожалуйста 7 класс​

Answer 1

Ответ:16

Объяснение: чертеж на фото так как

Угол АОК=45 то треугольники АОК и ВОК прямоугольно равнобедренные а так же они равны из этого исходя ОК=АК=КВ=8 и так как высота опущенная из равнобедренного треугольника АОВ является и медианой и биссектрисой все это выполняется и нам известно что АВ=АК+КВ=8+8=16 это и есть ответ

Answer 2

В данной задаче мы имеем окружность с центром О, хордой АВ и перпендикуляром ОК к данной хорде. Также известно, что длина отрезка ОК равна 8 см и угол между АВ и ОК равен 45 градусов.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойствами окружности и треугольника.

1. По свойству окружности "хорда, проходящая через центр, является диаметром", можно сделать вывод, что длина хорды АВ равна двум радиусам окружности: АО + ОВ. Обозначим это значение как lАВ.

2. Далее, по определению тригонометрической функции тангенса (tg), tg угла между ОК и АВ равен отношению противолежащего катета (lАВ/2) к прилежащему катету (ОК). Таким образом, мы получаем следующее уравнение: tg(45°) = (lАВ/2) / 8.

3. Решим это уравнение: tg(45°) = (lАВ/2) / 8. Известно, что tg(45°) = 1. Подставим это значение в уравнение: 1 = (lАВ/2) / 8. Умножим обе части уравнения на 8: 8 = lАВ/2. Умножим обе части уравнения на 2: 16 = lАВ.

Таким образом, длина хорды АВ равна 16 см.