Question

Периметри двох подібних многокутників відносятся як 2:3 а сума їхніх площ дорівнює 13см в квадраті.Знайдіть площі цих многокутників.Допоможіть хто зможе!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Если периметры относятся как $\frac{2}{3}$, то коэффициент подобия равен $\frac{2}{3}$

Площади же относятся как квадрат коэффициента подобия:

$\frac{S_1}{S_2} = \frac{2^2}{3^2} = \frac{4}{9}$

Тогда  $S_1 = \frac{4}{9} S_2$

По условию $></p><p>Значит </p><p><img src=$ кв см

$S_1 = 13^2 - 117 = 169 - 117 = 52$ кв см

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно знайти площі двох подібних многокутників, які мають периметри, що відносяться як 2:3, і сума їхніх площ дорівнює 13 см².

Визначення відношення периметрів

Нехай периметри двох подібних многокутників будуть P₁ і P₂, і вони відносяться як 2:3. Це означає, що:

P₁ : P₂ = 2 : 3

Визначення відношення площ

Нехай площі цих многокутників будуть S₁ і S₂. За умовою задачі, сума їхніх площ дорівнює 13 см²:

S₁ + S₂ = 13 см²

Відношення площ і периметрів

Площа многокутника пропорційна квадрату його периметра. Тому відношення площ многокутників також буде відношенням квадратів їхніх периметрів:

S₁ : S₂ = (P₁)² : (P₂)²

Знаходження площ

Тепер ми можемо використати ці відношення для знаходження площ многокутників.

1. Знайдемо відношення периметрів: - За умовою, P₁ : P₂ = 2 : 3.

2. Знайдемо відношення площ: - За умовою, S₁ + S₂ = 13 см². - Використовуючи відношення площ і периметрів, ми можемо записати: S₁ : S₂ = (P₁)² : (P₂)²

3. Знайдемо площі многокутників: - Розв'яжемо систему рівнянь, використовуючи отримані відношення.

На жаль, без конкретних значень периметрів многокутників, ми не можемо точно знайти їхні площі. Якщо у вас є додаткові відомості, такі як значення периметрів або виміри сторін многокутників, я можу допомогти вам знайти їхні площі.