Question

Дано вектори m(-6;0) і n(-4;4). Знайдіть косинус кута між векторами m і n​

Answer 1

Ответ:  cosa = $\frac{1}{\sqrt{2} }$

Объяснение:

во вложенном файле

Answer 2

Для того чтобы найти косинус угла между векторами m и n, мы можем воспользоваться следующей формулой для косинуса угла между двумя векторами:

cos(θ) = (m · n) / (||m|| * ||n||)

где: - θ - угол между векторами, - m · n - скалярное произведение векторов m и n, - ||m|| - длина вектора m (норма вектора m), - ||n|| - длина вектора n (норма вектора n).

Сначала найдем скалярное произведение векторов m и n:

m · n = (-6 * -4) + (0 * 4) = 24

Затем найдем длины (нормы) векторов m и n:

||m|| = √((-6)^2 + 0^2) = √(36) = 6 ||n|| = √((-4)^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 = 4√2

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для косинуса угла:

cos(θ) = (m · n) / (||m|| * ||n||) = 24 / (6 * 4√2)

Давайте упростим выражение:

cos(θ) = (24) / (24√2)

Теперь можно сократить числитель и знаменатель на 24:

cos(θ) = 1 / √2

Теперь найдем значение косинуса угла θ:

cos(θ) = 1 / √2 ≈ 0.7071

Таким образом, косинус угла между векторами m и n приближенно равен 0.7071.