Question

СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! AD - висота трикутника ABC з тупим кутом B. AD=8 см, AC=17 см і BC=9 см. Довжина сторони AB дорівнює А 9 Б 8 В 10 Г 11

Answer 1

Ответ:

Правильна відповідь В

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовуємо теорему косинусів.

Згідно з теоремою косинусів, в кутній трікутнику відношення квадрата сторони до косинуса протилежного кута є постійним.

У нашому випадку, ми шукаємо висоту трикутника AD, яка є протилежною до кута B.

Застосовуючи теорему косинусів до трикутника ABC, маємо:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(B)

Підставляємо відомі значення:

17^2 = AB^2 + 9^2 - 2 * AB * 9 * cos(B)

289 = AB^2 + 81 - 18 * AB * cos(B)

AB^2 - 18 * AB * cos(B) + 208 = 0

Застосовуємо квадратне рівняння із відомими коефіцієнтами:

AB = (18 * cos(B) ± √(18^2 * cos^2(B) - 4 * 1 * 208)) / 2

AB = (9 * cos(B) ± √(81 * cos^2(B) - 208)) / 2

AB = (9 * cos(B) ± √(656 * cos^2(B) - 208)) / 2

Далі, підставляємо значення B = 90° (тупий кут) і розв'язуємо рівняння:

AB = (9 * cos(90°) ± √(656 * cos^2(90°) - 208)) / 2

AB = (9 * 0 ± √(656 * 0^2 - 208)) / 2

AB = (0 ± √(-208)) / 2

Оскільки вираз під коренем від'ємний, то корені не існують.

Отже, немає розв'язку для довжини сторони AB.

Проте, ми можемо обчислити висоту трикутника AD, використовуючи відомі значення:

AD = 8 см.

Таким чином, висота трикутника ABC з тупим кутом B дорівнює 8 см.