Question

Допоможіть будь ласка. Точка М середина хорди АВ кола з центром у точці О. Знайдіть кут ОВА, якщо кут МОВ=54°​

Answer 1

54°+54°=108°

тогда х+х+108°=180°

2х=72°

х=36°

Answer 2

Щоб знайти кут ОВА, нам потрібно використати властивості кола та хорди. Давайте розглянемо це детальніше.

Властивості кола та хорди

- Кут, утворений хордою та дотичною до кола, що перетинає цю хорду, дорівнює половині кута, утвореного цією хордою та сегментом кола, що містить цю хорду. - Кут, утворений хордою та дотичною до кола, що перетинає цю хорду, дорівнює половині виміру дуги, що містить цю хорду.

Застосування властивостей

У нашому випадку, хорда АВ перетинає коло в точці М, а кут МОВ дорівнює 54°. Ми хочемо знайти кут ОВА.

Застосуємо першу властивість: кут ОВА дорівнює половині кута МОВ. Оскільки кут МОВ дорівнює 54°, то кут ОВА буде половиною цього кута, тобто 27°.

Тепер ми можемо використати другу властивість: кут ОВА дорівнює половині виміру дуги, що містить хорду АВ. Оскільки точка М є серединою хорди АВ, то дуга АМВ дорівнює дублюванню виміру кута МОВ, тобто 2 * 54° = 108°. Тому кут ОВА буде половиною цього виміру, тобто 54°.

Отже, кут ОВА дорівнює 27° або 54°.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, дайте мені знати.