Question

9 Определите вид четырёхугольника если его вершины имеют координаты A(-2;0),B(0;-2),C(2;0),D(0;2) с решением пожалуйста!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

А(-2;0). В(0;-2),. С(2;0), Д(0;2)

АВ=√(-2-0)^2+(0-(-2))^2=2√2

ВС=√(0-2)^2+(-2-0)^2 = 2√2

СД=√(0-2)^2+ (2-0)^2 = 2√2

АД= √(0-(-2))^2+(2-9)^2=2√2

Стороны равны.

Квадрат подтверждён, удачи.

Answer 2

Для определения вида четырехугольника по координатам его вершин, мы можем использовать свойство параллелограмма. Если противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны, то это обычный параллелограмм. Если, кроме того, все его углы прямые, то это прямоугольник. Давайте проверим это свойство для данных вершин.

Для начала, найдем длины сторон AB, BC, CD и DA, используя формулу расстояния между двумя точками:

AB = sqrt((0 - (-2))^2 + (-2 - 0)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) = 2sqrt(2) BC = sqrt((2 - 0)^2 + (0 - (-2))^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) = 2sqrt(2) CD = sqrt((0 - 2)^2 + (2 - 0)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) = 2sqrt(2) DA = sqrt((-2 - 0)^2 + (0 - 2)^2) = sqrt(4 + 4) = sqrt(8) = 2sqrt(2)

Мы видим, что все стороны AB, BC, CD и DA равны между собой, поэтому это удовлетворяет условию параллелограмма.

Теперь давайте проверим, являются ли стороны AB и CD параллельными. Для этого мы можем вычислить коэффициенты наклона прямых, проходящих через эти стороны.

Коэффициент наклона прямой AB: m_AB = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-2 - 0) / (0 - (-2)) = -2 / 2 = -1

Коэффициент наклона прямой CD: m_CD = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (2 - 0) / (0 - 2) = 2 / (-2) = -1

Мы видим, что коэффициенты наклона прямых AB и CD равны, поэтому эти стороны параллельны.

Таким образом, по заданным координатам вершин A(-2;0), B(0;-2), C(2;0), D(0;2) можно сделать вывод, что это параллелограмм. Однако, нам не хватает информации, чтобы определить, является ли он прямоугольником или нет.