Question

составить уравнение линии, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(2;6) и от прямой у+2=0

Answer 1

Hi vaji anig gawe in to leg kip fokinez 3-9 kin yakol 2+3*678 ok

Answer 2

Для составления уравнения линии, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(2;6) и от прямой у = 2, мы можем использовать свойство равенства расстояний.

Давайте обозначим координаты точки на нашей искомой линии как (x, y). Расстояние от точки (x, y) до точки А(2;6) можно выразить с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

d1 = √((x - 2)^2 + (y - 6)^2)

Расстояние от точки (x, y) до прямой у = 2 можно выразить с помощью формулы расстояния от точки до прямой:

d2 = |y - 2|

Теперь, если каждая точка линии одинаково удалена от точки А и от прямой у = 2, то расстояния d1 и d2 должны быть равны между собой:

d1 = d2

Теперь мы можем подставить формулы для d1 и d2 и решить уравнение:

√((x - 2)^2 + (y - 6)^2) = |y - 2|

Для упрощения этого уравнения, мы можем возведение обеих сторон в квадрат:

(x - 2)^2 + (y - 6)^2 = (y - 2)^2

Теперь раскроем квадраты:

x^2 - 4x + 4 + y^2 - 12y + 36 = y^2 - 4y + 4

x^2 - 4x + y^2 - 12y + 36 = -4y + 4

x^2 - 4x + y^2 - 8y + 32 = 0

Это уравнение представляет линию, каждая точка которой одинаково удалена от точки А(2;6) и от прямой у = 2.