Question

Гомотетія з центром у початку координат переводить точку А(-2;-4) у точку В(0,5;1). Знайдіть коефіцієнт гомотетії Срочно!

Answer 1

объяснить не смогу но знаю правильный ответ. Ответ: 1/2

Answer 2

Гомотетія - це геометричне преобразование, при котором каждая точка в пространстве перемещается на некоторое расстояние относительно некоторой фиксированной точки, называемой центром гомотетии. Коэффициент гомотетии - это отношение, на которое увеличивается или уменьшается расстояние между точкой и центром гомотетии при выполнении этого преобразования.

В данном случае, у нас есть гомотетия с центром в начале координат (0,0), которая переводит точку A(-2,-4) в точку B(0.5,1). Чтобы найти коэффициент гомотетии, мы можем использовать формулу:

K = (расстояние от центра гомотетии до точки B) / (расстояние от центра гомотетии до точки A)

Расстояние от начала координат до точки A можно найти, используя теорему Пифагора:

AB = √((-2 - 0.5)^2 + (-4 - 1)^2)

AB = √((-2.5)^2 + (-5)^2)

AB = √(6.25 + 25)

AB = √31.25

AB = 5.59 (приблизительно)

Расстояние от начала координат до точки B равно 5.59.

Теперь мы можем найти коэффициент гомотетии:

K = (расстояние от центра гомотетии до точки B) / (расстояние от центра гомотетии до точки A)

K = (5.59) / (√((-2)^2 + (-4)^2))

K = (5.59) / (√(4 + 16))

K = (5.59) / (√20)

K = (5.59) / (2√5)

K ≈ 1.39

Итак, коэффициент гомотетии в этом случае равен приблизительно 1.39.