Question

у колі радіуса 17 см проведено хорду знайдіть довжину хорди якщо вона віддалена від центра на відстані 15 см​

Answer 1

Ответ:

16 см

Объяснение:

Пусть т.О - центр окружности, ОА и ОВ - радиусы, АВ - хорда. ОН - расстояние от центра до хорды, что определяется перпендикуляром, опущенным к этой хорде, то есть ОН⊥АВ. По т-ме Пифагора:

АН=√(ОА²-ОН²)=√(17²-15²)=√64=8 см

Поскольку ОА и ОВ - радиусы, то △АОВ - равнобедренный, значит ОН также медиана и АН=НВ.

АВ=2*АН=2*8=16 см

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися теоремою про хорду кола. Згідно з цією теоремою, якщо хорда кола віддалена від центра на відстані h, а радіус кола дорівнює r, то довжина хорди може бути обчислена за формулою:

Довжина хорди = 2 * √(r^2 - h^2)

В даному випадку, радіус кола дорівнює 17 см, а хорда віддалена від центра на відстані 15 см. Застосуємо формулу для обчислення довжини хорди:

Довжина хорди = 2 * √(17^2 - 15^2)

Обчислимо значення виразу в дужках:

17^2 - 15^2 = 289 - 225 = 64

Тепер обчислимо квадратний корінь з 64:

√64 = 8

Отже, довжина хорди дорівнює:

Довжина хорди = 2 * 8 = 16 см

Таким чином, довжина хорди дорівнює 16 см.

Для отримання більш детальної інформації про теорему про хорду кола, ви можете звернутися до джерела