Question

Скільки сторін має многокутник, якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює сумі зовнішніх?

Answer 1

Ответ:

2строони

Объяснение:

сума зовнішніх кутів завжди 360⁰, звідси, сума зовнішніх360⁰=внутрішніх360⁰

n=360:180=2

Answer 2

Якщо сума внутрішніх кутів многокутника дорівнює сумі його зовнішніх кутів, то многокутник має бути правильним.

Внутрішній кут правильного многокутника дорівнює (n-2) * 180 градусів, де n - кількість сторін многокутника .

Зовнішній кут правильного многокутника дорівнює 360 градусів .

Отже, якщо сума внутрішніх кутів дорівнює сумі зовнішніх, то маємо рівність:

(n-2) * 180 = n * 360

Рішення цієї рівності дає нам n = 4, тобто многокутник має 4 сторони.

Отже, якщо сума внутрішніх кутів многокутника дорівнює сумі його зовнішніх кутів, то многокутник має 4 сторони.