Question

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см, а боковое ребро 13 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. (см^2)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

По т Пифагора определяем ВЕ

Затем - ВС=2ВЕ

и Sполн= Sбок + Sосн

Sбок = 4*1/2* ВС*SE= 2BC*SE

Sосн = ВС^2

ВЕ=√(13^2 - 12^2)=√25*1=5

ВС=10

Sбок= 2*12*10=240

Sосн= 10^2=100

Sпол = 240+100 = 340 см^2

Ставим лайки

Answer 2

Площадь полной поверхности пирамиды можно найти, сложив площадь основания и площадь всех боковых поверхностей.

Площадь пирамиды образуется из 4 боковых треугольников и площади основания.

Поскольку у пирамиды основание является четырехугольником, то нам даны только два параметра - апофема (12 см) и боковое ребро (13 см).

Для нахождения площади полной поверхности пирамиды нам необходимо найти все стороны треугольников.

Сначала найдем высоту треугольника, которая является перпендикулярной отрезку основания к его центру. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора: a^2 + b^2 = c^2.

Так как у нас известна апофема (12 см) и половина стороны основания (13/2 = 6.5 см), то мы можем решить эту задачу следующим образом:

12^2 = 6.5^2 + h^2

144 = 42.25 + h^2

h^2 = 144 - 42.25

h^2 = 101.75

h = √101.75

h ≈ 10.08 см

Теперь можем найти стороны треугольников. Они равны ребру основания (13 см), боковому ребру (13 см) и высоте треугольника (10.08 см).

Таким образом, площадь одного бокового треугольника будет:

(13 + 13 + 10.08) / 2 = 18.54 см

Площадь основания, у которого сторона равна 13 см, можно найти по формуле площади квадрата:

13^2 = 169 см

Теперь можем найти площадь всех боковых поверхностей пирамиды, умножив площадь одного бокового треугольника на 4:

18.54 * 4 = 74.16 см

Площадь полной поверхности пирамиды будет:

Полная площадь = площадь основания + площадь боковых поверхностей = 169 + 74.16 = 243.16 см²

Ответ: площадь полной поверхности пирамиды равна примерно 243.16 см².