Question

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 12, а боковое ребро равно 5. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противоположную вершину нижнего основания.

Answer 1

Ответ:

Боковая поверхность - три грани S бок = 3 * 12*5 = 180 см² - боковая - ОТВЕТ Площадь основания (равносторонний треугольник. Sосн = √3 /4*а²= 25/4*√3 = 6,25*√3 Полная поверхность - Sполн = Sбок + 2*Sосн = 180 + 12,5√3 ≈ 201,65 см².

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно понимать, что сечение, проходящее через сторону верхнего основания и противоположную вершину нижнего основания, представляет собой треугольник.

Так как это сечение проходит через сторону верхнего основания и противоположную вершину нижнего основания, то угол между ними в треугольнике равен 180 градусов. Это значит, что сечение является прямоугольным треугольником.

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле:

A = 1/2 * a * h

где a - длина стороны, а h - высота.

В данном случае, сторона a равна 12 (сторона основания призмы), а высота h равна 5 (боковое ребро призмы). Подставляем эти значения в формулу:

A = 1/2 * 12 * 5

Вычисляем и получаем:

A = 30

Таким образом, площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противоположную вершину нижнего основания, равна 30 квадратных единиц.