Question

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 18 см і 10 см, а один із кутів – 45°.знайдіть периметр трапеції (ребят 90 балов за ответ

Answer 1

Формула вычисления боковой сторны равнобедренной трапеции, зная основания, и любой угол трапеции:

$\displaystyle\\c = \frac{a-b}{2cos\alpha}\\\\c = \frac{18-10}{2cos(45^o)}\\\\cos(45^o) = 0.7071\\\\c = \frac{8}{2*0.7071}\\c = 5.66.$

Следовательно:

$P = 2c+a+b\\P = 5.66*2+18+10\\P = 39.3.$

Вывод: P = 39.3.

Answer 2

Я можу допомогти вам знайти відповідь на ваше питання.

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 18 см і 10 см, а один із кутів – 45°. Знайдіть периметр трапеції.

Для того, щоб знайти периметр трапеції, нам потрібно знайти довжину бічної сторони трапеції. Я знайшов один результат, який пояснює, як це зробити. Ось короткий переказ:

- Нехай ABCD - дана трапеція, у якої основи BC=10 см, AD=18 см, AB=CD - бічні сторони. ∠А=45°. - Проведемо дві висоти BK і CM. Тоді △ABK=△DCM ( за катетом і гіпотенузою ), а тому AK=MD. - Оскільки BCMK - прямокутник, то KM =BC= 10 (см) Маємо: AK+KM+MD=18 (см) - Розглянемо прямокутний трикутник ABK (∠K=90°) Косинус гострого кута прямокутного трикутника - це відношення прилеглого катета до гіпотенузи. Тому: AB=AK/cos(45°)=AK√2 - Отже, бічна сторона трапеції дорівнює 4√2 см - Периметр трапеції дорівнює сумі всіх сторін: P=AB+BC+CD+AD=2(4√2)+10+18=36+8√2 см

Надіюся, це допоможе вам розв'язати вашу задачу. Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, пишіть мені.