Question

В треугольнике абц угол а равен 20° а угол с в 2 раза больше угла а. найдите углы треугольника ацд​

Answer 1

Ответ:

Дано:

АВС-треугольник

<А=20°

<С-?°,в 2 раза больше <А

Найти:

<С,<В.

Решение.

<С=2×<А=2×20°=40°

Т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°, то <В=180°-<А-<С=180°-20°-40°=120°

Ответ:<В=120°, <С=40°.

Answer 2

Для нахождения углов треугольника АСД (АЦД) на основе данных об углах в треугольнике ABC, нам сначала нужно определить угол АСА' (АЦА'), где A' - это точка на продолжении стороны AC за точку C. Угол АСА' равен углу С в треугольнике ABC, умноженному на 2, так как угол C в 2 раза больше угла A в треугольнике ABC.

Угол АСА' = 2 * угол С (в треугольнике ABC)

Угол АСА' = 2 * 20° = 40°

Теперь у нас есть угол АСА' в треугольнике АСА'. Так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°, мы можем найти угол СДС' (СЦД') в треугольнике СДС' (СЦД') следующим образом:

Угол СДС' = 180° - угол АСА' - угол С

Угол СДС' = 180° - 40° - 20° = 120°

Теперь у нас есть угол СДС' (СЦД') в треугольнике СДС' (СЦД'). Наконец, мы можем найти угол АСД (АЦД) в треугольнике АСД (АЦД), используя то, что сумма углов в любом треугольнике равна 180°:

Угол АСД = 180° - угол АСА' - угол СДС'

Угол АСД = 180° - 40° - 120° = 20°

Итак, углы треугольника АСД (АЦД) равны:

Угол А = 20° Угол С = 120° Угол Д = 40°