Question

ТРикутник АВС Кут А дорівнює 60 градусів кут В доріівнює 60 градусів сторона АВ дорівнює 6 см знайти площу трикутника

Answer 1

Ответ: 9√3см²

Пошаговое объяснение: находим третий угол треугольника АВС: 180-60-60=60°. У нас равносторонний треугольник с длиной стороны 6 см.

Для нахождения площади этого треугольника  нам надо найти его высоту. Высота, опущенная на основание разделит его на два отрезка по 3 см, а боковая сторона будет гипотенузой. Найдем высоту по теореме Пифагора: h = √36-9=√27=3√3см. Сейчас определим площадь этого треугольника: S=АВ*h/2=6*3√3/2=9√3см²

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою площі трикутника. Формула площі трикутника залежить від довжини сторони та синуса кута між цією стороною та іншими двома сторонами.

Знайдемо сторону ВС

За умовою задачі, кут В дорівнює 60 градусів, а сторона АВ дорівнює 6 см. Оскільки кут В дорівнює 60 градусів, то кут С дорівнює 180 - 60 - 60 = 60 градусів. Таким чином, у нас отримується рівносторонній трикутник, оскільки всі кути дорівнюють 60 градусів. Значить, сторона ВС також дорівнює 6 см.

Знайдемо площу трикутника

Для знаходження площі трикутника використовуємо формулу: Площа = (1/2) * сторона1 * сторона2 * sin(кут).

У нашому випадку, сторона1 = АВ = 6 см, сторона2 = ВС = 6 см, а кут = 60 градусів.

Підставляємо значення в формулу: Площа = (1/2) * 6 см * 6 см * sin(60 градусів).

Обчислюємо синус 60 градусів: sin(60 градусів) = 0.866.

Підставляємо значення: Площа = (1/2) * 6 см * 6 см * 0.866.

Обчислюємо: Площа = 15.588 см².

Таким чином, площа трикутника АВС дорівнює 15.588 см².

[[1]]