Question

Дано: ΔBCA,AC=CB. Основание треугольника на 100 мм больше боковой стороны. Периметр треугольника BCA равен 1300 мм. Вычисли стороны треугольника. AB= ? мм; CB= ? мм; AC= ? мм.

Answer 1

2х+(х+100)=1300

2х+х=1200

3х=1200

х=400

АС=СВ=400мм

ВА=400+100=500мм

Answer 2

Из условия задачи известно, что боковая сторона треугольника ac равна стороне cb. Значит, ac = cb.

Также известно, что основание треугольника bc на 100 мм больше боковой стороны ac. Поэтому, bc = ac + 100.

По условию задачи, периметр треугольника bca равен 1300 мм. Для вычисления периметра треугольника нужно сложить длины всех его сторон. Поэтому, периметр треугольника bca равен ac + cb + bc.

То есть, ac + cb + bc = 1300.

Учитывая что ac = cb и bc = ac + 100, можно записать уравнение: ac + ac + ac + 100 = 1300.

Сокращаем это уравнение: 3ac + 100 = 1300.

Вычитаем 100 из обеих частей уравнения: 3ac = 1200.

Делим обе части уравнения на 3: ac = 400.

Таким образом, мы нашли, что сторона ac равна 400 мм.

Поскольку ac = cb, то сторона cb также равна 400 мм.

Основание треугольника bc больше боковой стороны ac на 100 мм, поэтому bc = 400 + 100 = 500 мм.

Итак, сторона ab равна 500 мм, сторона cb равна 400 мм, а сторона ac также равна 400 мм.