Question

СРОЧНО! Длина окружности основания конуса равна 16πсм, высота конуса равна 17,4см. Вычислить объём конуса. 1484,8πсм3 278,4πсм3 371,2πсм3 1113,6πсм3

Answer 1

Ответ:

371,2π см³

Объяснение:

Формула нахождения длины окружности

С=πD, где D- диаметр

D=C/π=16π/π=16см диаметр

R=D:2=16:2=8 см радиус конуса

Sосн=R²π=8²*π=64π см² площадь основания

V=1/3*Sосн*Н=1/3*64π*17,4=371,2π см³

Answer 2

Для вычисления объема конуса используется следующая формула:

V = (1/3) * π * r^2 * h,

где: V - объем конуса, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус основания конуса, h - высота конуса.

В данной задаче нам дана длина окружности основания конуса, которая равна 16π см. Длина окружности связана с радиусом (r) следующим образом:

Длина окружности = 2 * π * r,

Из этой формулы можно выразить радиус:

r = (Длина окружности) / (2 * π).

r = (16π см) / (2 * π) = 8 см.

Теперь у нас есть значение радиуса (r = 8 см) и высоты (h = 17.4 см). Мы можем подставить их в формулу для объема конуса:

V = (1/3) * π * (8 см)^2 * 17.4 см.

V = (1/3) * π * 64 см^2 * 17.4 см.

V = (1/3) * π * 1113.6 см^3.

Теперь вычислим объем:

V = (1/3) * π * 1113.6 см^3 ≈ 371.2π см^3.

Ответ: Объем конуса равен приближенно 371.2π кубическим сантиметрам.