Question

Рассчитайте величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды если: 1.сторона основания равна 3,6 м, а высота равна 1,8 м 2.сторона основания равна 65 см, а высота равна 99 см

Answer 1

Ответ:

1)    ∡МНО = 45

2)   $tg(MHO) = \frac{198}{65}$

Объяснение:

Рассчитайте величину двугранного угла при основании правильной четырехугольной пирамиды если:

1.сторона основания равна 3,6 м, а высота равна 1,8 м

(ABCD-квадрат) а = 3,6

ΔMOH   OH = 0.5a=1.8;     OM ⊥ OH;  MO= 1,8  ⇒ ΔMOH прямоугольный равнобедренный ОМ = ОН = 1,8;   ∡МОН = 90°   ⇒  ∡МНО = 45

 

2.сторона основания равна 65 см, а высота равна 99 см

(ABCD-квадрат) а = 65

ΔMOH   OH = 0.5a=65/2     OM ⊥ OH;  MO= 99  ⇒ ΔMOH прямоугольный ∡МОН = 90°   ⇒ $tg(MHO) = \frac{MO}{OH}$

$tg(MHO) = \frac{99*2}{65}=\frac{198}{65}$

известен тангенс угла, а следовательно и сам угол при необходимости можно найти по таблицам Брадиса

Answer 2

Для расчета величины двугранного угла при основании правильной четвехугольной пирамиды, мы можем использовать теорему о трех перпендикулярах и свойства правильной четвехугольной пирамиды.

Важные свойства правильной четвехугольной пирамиды:

- Все стороны пирамиды равны. - Все углы пирамиды равны. - Угол между двумя сторонами основания пирамиды равен 90 градусов. - Угол между стороной основания и высотой пирамиды равен 45 градусов.

1. В случае с основанием пирамиды, равным 3,6 м, и высотой, равной 1,8 м, мы можем использовать свойство, что угол между стороной основания и высотой пирамиды равен 45 градусов. Поэтому, двугранный угол при основании пирамиды будет 90 - 45 = 45 градусов.

2. В случае с основанием пирамиды, равным 65 см, и высотой, равной 99 см, мы также можем использовать свойство, что угол между стороной основания и высотой пирамиды равен 45 градусов. Поэтому, двугранный угол при основании пирамиды будет 90 - 45 = 45 градусов.

Обратите внимание, что эти расчеты основаны на предположении, что пирамида является правильной, что означает, что все стороны и углы пирамиды равны. Если это не так, то для расчета двугранного угла потребуется дополнительная информация о форме и размере пирамиды .