Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол B равен 60°, AB = 32. Найдите BC.

Answer 1

Ответ:

ВС= 16 см

Объяснение:

угол А=180°-60°-90°=30°

катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы =>ВС=АВ:2=32:2=16см

Answer 2

Ответ: BC = 16√3. Доказательство:

В треугольнике ABC, по теореме Пифагора, имеем:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$32^2 = AC^2 + BC^2$$

$$1024 = AC^2 + BC^2$$

Так как угол B равен 60°, то по теореме синусов, имеем:

$$\frac{BC}{\sin 60°} = \frac{AB}{\sin C}$$

Подставляя известные значения, получаем:

$$\frac{BC}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = \frac{32}{\sin 90°}$$

$$BC = \frac{32\sqrt{3}}{2}$$

$$BC = 16\sqrt{3}$$

Таким образом, BC = 16√3.