Question

Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 17 см, а гіпотенуза 13 см. Знайдіть катети трикутника​

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

простите, за камеру.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися теоремою Піфагора, яка стверджує, що сума квадратів довжин катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

У нашому випадку, сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Ми знаємо, що сума катетів дорівнює 17 см, а гіпотенуза дорівнює 13 см.

Позначимо один катет як "х" і інший катет як "17 - х". Застосуємо теорему Піфагора:

х^2 + (17 - х)^2 = 13^2

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

х^2 + 289 - 34х + х^2 = 169

Об'єднаємо подібні члени:

2х^2 - 34х + 120 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Використаємо квадратну формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Де a = 2, b = -34, c = 120.

Підставимо ці значення в формулу:

х = (-(-34) ± √((-34)^2 - 4 * 2 * 120)) / (2 * 2)

Спростимо це рівняння:

х = (34 ± √(1156 - 960)) / 4

х = (34 ± √196) / 4

х = (34 ± 14) / 4

Тепер розглянемо два випадки:

1. х = (34 + 14) / 4 = 48 / 4 = 12

2. х = (34 - 14) / 4 = 20 / 4 = 5

Отже, перший катет дорівнює 12 см, а другий катет дорівнює 5 см.

Таким чином, довжина катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см і 5 см.