Question

в правильной треугольной пирамиде sabc сторона основания равна 2 а боковое ребро равно корень из 2. найдите расстояние от точки А до прямой SM,где M середина ребра BC. ​

Answer 1

Ответ:

АМ=√3

Объяснение:

вложение

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством треугольной пирамиды, которое гласит: "Расстояние от вершины треугольной пирамиды до прямой, проходящей через середину ребра основания, равно половине высоты этой пирамиды".

Итак, у нас есть треугольная пирамида SABC, где сторона основания равна 2, а боковое ребро равно корню из 2. Пусть точка А - вершина пирамиды, а точка M - середина ребра BC.

Для начала найдем высоту треугольной пирамиды. Рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, так как две его стороны равны 2. В таком треугольнике высота, опущенная из вершины на основание, будет являться медианой и медиана делит основание пополам.

Таким образом, высота пирамиды равна половине стороны основания: h = 1

Теперь найдем расстояние от точки А до прямой SM. По свойству треугольной пирамиды, это расстояние будет равно половине высоты пирамиды, то есть: d = 1/2 * h d = 1/2 * 1 d = 1/2

Таким образом, расстояние от точки А до прямой SM равно 1/2.