Question

У прямокутному трикутнику ABC ∠C=90°,AC=12 см, tg∠A=4/3 Знайдіть катет ВС Варианты: а) 16смб)9смв)12смг)18смСрочно ​​

Answer 1

Ответ:

ВС=16см

Объяснение:

Тангенс это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему:

tgA=BC/AC=BC/12=4/3

BC/12=4/3

Перемножим крест накрест:

ВС×3=12×4

ВС×3=48

ВС=48÷3

ВС=16см

 

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, ми можемо скористатися теоремою Піфагора та властивостями тригонометричних функцій. Давайте розглянемо кожен крок окремо:

1. За теоремою Піфагора, в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи. Таким чином, ми можемо записати рівняння: AC^2 + BC^2 = AB^2

2. За заданими умовами, ми знаємо, що AC = 12 см.

3. Також, нам дано, що tg∠A = 4/3. Згідно властивостей тангенса, tg∠A = BC/AC. Підставляючи відомі значення, отримуємо: 4/3 = BC/12

4. Для знаходження BC, ми можемо помножити обидві частини рівняння на 12: 12 * (4/3) = BC BC = 16

Таким чином, ми отримали, що катет BC дорівнює 16 см. Варіант а) 16 см є правильною відповіддю.

Відповідь:

Катет ВС дорівнює 16 см.