Question

ʕ•ᴥ•ʔСрооочно пожалуйста В ∆ДЕК угол К = 90°, угол Е = 30°, ДЕ + ДК = 15,6 см. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Ответ:

10,4 см.

Объяснение:

Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.

Гипотенуза ДЕ=2ДК;  по условию ДЕ + ДК = 15,6;  2ДК+ДК=15,6;  3ДК=15,6;  ДК=5,2 см.

ДЕ=5,2*2=10,4 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. У нас уже известны два угла и одна сторона треугольника. Мы хотим найти гипотенузу, которая является наибольшей стороной треугольника и противоположна прямому углу.

Известные данные:

Угол ДЕК = 90° Угол Е = 30° ДЕ + ДК = 15,6 см

Решение:

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для нахождения гипотенузы. Синус угла равен отношению противолежащей стороны к гипотенузе.

Мы знаем, что синус угла Е равен отношению противолежащей стороны (ДЕ) к гипотенузе. Поэтому мы можем записать:

sin(Е) = ДЕ / гипотенуза

Мы также знаем, что сумма сторон ДЕ и ДК равна 15,6 см. Поэтому мы можем записать:

ДЕ + ДК = 15,6 см

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения гипотенузы.

Решение:

Используя тригонометрическую функцию синуса, мы можем записать:

sin(30°) = ДЕ / гипотенуза

Подставляя известные значения, получаем:

0.5 = ДЕ / гипотенуза

Теперь мы можем решить уравнение относительно гипотенузы:

гипотенуза = ДЕ / 0.5

Подставляя известные значения, получаем:

гипотенуза = 15.6 см / 0.5

Вычисляя это, получаем:

гипотенуза = 31.2 см

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 31.2 см.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.