Question

В прямоугольной треугольнике ABCD C равно 90 а равно 60 Найдите гипотенузу и меньший катет этого прямоугольника если известно что их сумма равна 27,9 см ​

Answer 1

90°-60°=30°
2х+х=27,9
Зх=27,9
х=27,9:3
х=9,3
9,3•2=18,6
(по 2 свойству)
ответ: гипотенуза=18,6см

Answer 2

Давайте разберемся в задаче. У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90 градусов, а угол A равен 60 градусов. Нам нужно найти гипотенузу и меньший катет этого треугольника, если известно, что их сумма равна 27,9 см.

Нахождение гипотенузы

Гипотенуза - это сторона треугольника, противоположная прямому углу. В данном случае, гипотенуза обозначена буквой "c".

Мы можем воспользоваться тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике, известным как теорема Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

где "a" и "b" - это катеты треугольника.

В нашем случае, у нас есть угол A, который равен 60 градусов, поэтому мы можем использовать соотношение:

c^2 = a^2 + (a/√3)^2

Решим это уравнение для гипотенузы "c".

c^2 = a^2 + a^2/3

c^2 = (4a^2)/3

c = √((4a^2)/3)

Нахождение меньшего катета

Мы можем использовать известную сумму сторон, чтобы найти вторую сторону треугольника.

Пусть "x" будет меньшим катетом нашего треугольника. Тогда сумма гипотенузы и катета равна 27,9 см:

c + x = 27,9

Теперь мы можем решить это уравнение относительно "x" и найти меньший катет:

x = 27,9 - c

Таким образом, мы нашли гипотенузу и меньший катет прямоугольного треугольника ABC.

Гипотенуза "c" = √((4a^2)/3) Меньший катет "x" = 27,9 - c

Пожалуйста, предоставьте значение "a" в сантиметрах, чтобы я мог вычислить точные значения гипотенузы и меньшего катета для данного треугольника.