Question

У прямкутному трикутнику АВС з прямим кутом С cos В = n. Знайдіть добуток sin A x cos B

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі потрібно використовувати властивості прямокутного трикутника.

У прямокутному трикутнику, якщо ми знаємо косинус гострого кута, ми можемо знайти синус цього кута за допомогою відношення синуса до косинуса, яке дорівнює кореню з 2 для гострого кута .

В нашому випадку, ми знаємо, що косинус гострого кута В дорівнює n. Отже, ми можемо знайти синус цього кута за допомогою наступної формули:

sin(B) = sqrt(1 - cos^2(B)) = sqrt(1 - n^2)

Тепер, коли ми знаємо синус гострого кута B, ми можемо знайти синус кута A за допомогою відношення синуса до косинуса для гострого кута, яке дорівнює кореню з 2 :

sin(A) = sin(B) / sqrt(2) = sqrt(1 - n^2) / sqrt(2)

Нарешті, ми можемо знайти добуток sin(A) та cos(B), яке дорівнює:

sin(A) * cos(B) = (sqrt(1 - n^2) / sqrt(2)) * n

Це і є відповіддю на ваше питання.