Question

В треугольнике KPL: угол p=90°, угол L=30°. Найдите Kl, если KP=8см​​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о свойствах треугольников и тригонометрических функциях.

Известные данные:

Угол P в треугольнике KPL равен 90°, а угол L равен 30°. Также известно, что сторона KP равна 8 см.

Нахождение стороны KL:

Для нахождения стороны KL воспользуемся тригонометрическими функциями. В треугольнике KPL имеем прямой угол, поэтому мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрические отношения, чтобы найти сторону KL.

1. Используя теорему Пифагора, найдем сторону PL: В прямоугольном треугольнике KPL, гипотенуза KL является самой длинной стороной и соответствует гипотенузе в теореме Пифагора. Поэтому мы можем записать: KL² = KP² + PL²

2. Найдем значение PL: Для этого воспользуемся тригонометрическим отношением синуса угла L: sin L = PL / KP Подставляя известные значения, получаем: sin 30° = PL / 8 PL = 8 * sin 30°

3. Подставим значение PL в уравнение для KL: KL² = KP² + PL² KL² = 8² + (8 * sin 30°)² KL² = 64 + 64 * (1/2)² KL² = 64 + 64 * 1/4 KL² = 64 + 16 KL² = 80 KL = √80

Таким образом, сторона KL равна √80 см или примерно 8.94 см (округленно до двух десятичных знаков).