Question

Стороны прямоугольника равны 3 см и 20 см. а) Найдите сторону равновеликого квадрата. b) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 15 см.​

Answer 1

площадь прямоугольника

S=3*20=60 cм²

сторона равновеликого квадрата

а=√60=2√15 см

ширина равновеликого прямоугольника

60:15=4 см

Answer 2

a) Найдите сторону равновеликого квадрата.

Для нахождения стороны равновеликого квадрата, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины: S = длина * ширина.

В данном случае, стороны прямоугольника равны 3 см и 20 см. Поэтому, мы можем записать:

3 * 20 = S.

Находим значение S:

S = 60 см².

Так как квадрат имеет равные стороны, то S = сторона².

Подставляем значение площади S:

60 = сторона².

Чтобы найти сторону квадрата, мы извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√60 = √(сторона²).

√60 ≈ 7.75 см.

Таким образом, сторона равновеликого квадрата составляет примерно 7.75 см.

b) Найдите ширину прямоугольника, равновеликого данному, если его длина равна 15 см.

Для нахождения ширины прямоугольника, равновеликого данному с длиной 15 см, мы можем использовать формулу для площади прямоугольника.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение длины и ширины: S = длина * ширина.

В данном случае, длина прямоугольника равна 15 см. Поэтому, мы можем записать:

15 * ширина = S.

Зная, что площадь равновеликого прямоугольника равна 60 см² (как мы найдем в первой части вопроса), мы можем подставить это значение в уравнение:

15 * ширина = 60.

Чтобы найти ширину прямоугольника, мы делим обе стороны уравнения на 15:

ширина = 60 / 15.

ширина = 4 см.

Таким образом, ширина прямоугольника, равновеликого данному с длиной 15 см, составляет 4 см.