Question

. Площадь треугольника АВС равна 10√3 см. АВ = 2 см, АС = 20 см. Найдите величину угла ВАС.

Answer 1

Дано: Sabc = 10√3 см², АВ = 2 см, АС = 20 см

Найти: ∠BAC = ?°

Решение:

$S=\dfrac{1}{2} ab\sin\alpha \\\\S=\dfrac{1}{2} \times AB\times AC\times \sin \angle BAC\\\\10\sqrt{3} =\dfrac{1}{2} \times2\times20\times\sin\angle BAC\\\\10\sqrt{3} =20\times \sin\angle BAC\\\sin\angle BAC=\dfrac{\sqrt{3}}{2} \\\sin\angle BAC=60а$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для площади треугольника:

S = (1/2) * AB * AC * sin(∠BAC).

Из условия задачи известно, что S = 10√3 см², AB = 2 см и AC = 20 см. Заменим эти значения в формулу:

10√3 = (1/2) * 2 * 20 * sin(∠BAC).

Упростим выражение:

10√3 = 20 * sin(∠BAC).

Разделим обе части на 20:

√3/2 = sin(∠BAC).

Найдем значение угла ∠BAC, для которого sin(∠BAC) равен √3/2. Для этого воспользуемся таблицей значений тригонометрических функций или калькулятором:

∠BAC = 60°.

Таким образом, величина угла ВАС равна 60°.