Question

В треугольнике авс угол b равен 40 градусов , а угол a в 9 раз больше угла c. найдите углы A и C

Answer 1

Ответ:

14°   126°

Объяснение:

Пусть ∠С=х°, тогда ∠А=9х°,

х+9х+40=180

10х=140

х=14

∠С=14°,  ∠А=14*9=126°

Answer 2

Обозначим углы треугольника как a, b и c. Условие говорит нам, что угол b равен 40 градусов, а угол a в 9 раз больше угла c.

Из условия треугольника следует, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, имеем уравнение:

a + b + c = 180

В условии сказано, что угол a в 9 раз больше угла c. Подставим это в уравнение:

a = 9c

Теперь можем подставить это значение в уравнение первой суммы углов:

9c + b + c = 180

Так как угол b равен 40 градусов по условию, заменим его:

9c + 40 + c = 180

10c + 40 = 180

Вычтем 40 из обеих сторон уравнения:

10c = 140

Разделим обе стороны на 10:

c = 14

Теперь, когда мы знаем значение угла c, можем найти угол a с помощью первого уравнения:

a + b + 14 = 180

a + b = 166

Также у нас есть информация, что угол a в 9 раз больше угла c:

a = 9 * 14

a = 126

Таким образом, угол a равен 126 градусов, а угол c равен 14 градусов.