Question

В равнобедренном треугольнике DEC проведена биссектриса CM угла C у основания DC, ∡ CME = 84°. Определи величины углов данного треугольника (если это необходимо, промежуточные вычисления и ответ округли до тысячных) ​∡ D = °∡ C = ° ∡ E= °

Answer 1

Объяснение:

решение может быть неверным

Answer 2

Дано: равнобедренный треугольник DEC, у которого проведена биссектриса CM угла C, ∠CME = 84°.

Так как треугольник DEC равнобедренный, то ∠C = ∠D. Поэтому две неравные стороны DE и DC имеют равные углы напротив них, то есть ∠C = ∠E.

Поскольку CM – биссектриса ∠C, то углы ∠ECM и ∠DCM равны между собой и в сумме дают ∠C, то есть ∠ECM = ∠DCM = ∠C/2.

В треугольнике ECM сумма углов равна 180°, поэтому ∠E + ∠C + ∠M = 180°. Заменим ∠E и ∠C с учётом равенства ∠E = ∠C: ∠C + ∠C + ∠M = 180°, 2∠C + ∠M = 180°, ∠C = (180° - ∠M) / 2.

Из условия известно, что ∠CME = 84°, значит ∠M = 84°.

Подставим значение ∠M в выражение для ∠C: ∠C = (180° - 84°) / 2 = 96° / 2 = 48°.

Таким образом, получаем следующие значения углов треугольника DEC: ∠D = ∠C = 48°, ∠C = 48°, ∠E = ∠C = 48°.

Ответ: ∠D = ∠C = ∠E = 48°.