Question

Решите пожалуйста задание за 7 класс Один угол треугольника равен 74 градусам. Может ли внешний угол треугольника, не смежный с ним, быть равным 1)75 градусам; 2) 70 градусам?

Answer 1

1 да
2 нет
т. к. сумма углов треугольника равна 180, один из углов 74, второй 180-75=105(тк углы смежные 180) а третий 1 градус( внешний угол равен сумме двух других не смежных с ним углов), получается 105+74+1=180
а во втором случае не получается 180

Answer 2

Конечно, рассмотрим задачу.

Итак, внутренние углы треугольника и их внешние углы имеют определенную связь. Внутренний угол и его соответствующий внешний угол (не смежный) являются смежными с прямой линией и в сумме дают 180 градусов.

В данном случае у нас есть один из углов треугольника, равный 74 градусам. Пусть это будет угол A.

1) Для внешнего угла, не смежного с углом в 74 градуса, который равен 75 градусам: Угол A + Внешний угол, не смежный с A = 180 градусов 74° + Внешний угол = 180° Внешний угол = 180° - 74° Внешний угол = 106°

2) Для внешнего угла, не смежного с углом в 74 градуса, который равен 70 градусам: Угол A + Внешний угол, не смежный с A = 180 градусов 74° + Внешний угол = 180° Внешний угол = 180° - 74° Внешний угол = 106°

Оба внешних угла, не смежные с углом в 74 градуса, равны 106 градусам. Таким образом, ни один из предложенных вариантов (75 градусов и 70 градусов) не является внешним углом, не смежным с углом в 74 градуса.