Question

Даны точки A(8;8) и B(6;16). Найди координаты точек C и D, если известно, что точка B — середина отрезка AC, а точка D — середина отрезка BC. C(_;_); D(_;_).

Answer 1

Ответ:

C(4;24)

D(5;20)

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения координат точек c и d, мы можем воспользоваться формулами нахождения середины отрезка:

Середина отрезка ac:

x = (x1 + x2) / 2 y = (y1 + y2) / 2

Середина отрезка bc:

x = (x3 + x4) / 2 y = (y3 + y4) / 2

Где (x1, y1) - координаты точки a, (x2, y2) - координаты точки c, (x3, y3) - координаты точки b, (x4, y4) - координаты точки d.

Заменим известные значения в формулах:

Для середины отрезка ac:

x = (8 + x2) / 2 y = (8 + y2) / 2

Для середины отрезка bc:

x = (6 + x4) / 2 y = (16 + y4) / 2

Так как точка b является серединой отрезка ac, значит:

x2 = 2 * x - 8 y2 = 2 * y - 8

Аналогично, так как точка d является серединой отрезка bc:

x4 = 2 * x - 6 y4 = 2 * y - 16

Таким образом, получаем координаты точек c и d:

c(x2, y2) = c(2 * x - 8, 2 * y - 8) d(x4, y4) = d(2 * x - 6, 2 * y - 16)

В нашем случае, точка c и точка d имеют следующие координаты:

c(2 * 8 - 8, 2 * 8 - 8) = c(8, 8) d(2 * 8 - 6, 2 * 8 - 16) = d(10, 0)

Итого, координаты точки c равны (8, 8), а координаты точки d равны (10, 0).