Question

В прямоугольном треугольнике катет в 2 раза больше другого катета, площадь равна 49^2 см Найдите катеты треугольника​

Answer 1

Объяснение:

Первый катет х, второй 2х

S=1/2 × x* 2x=x^2=49

Значит х=7, второй катет 14

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Предположим, что один из катетов прямоугольного треугольника равен x. Тогда второй катет будет равен 2x, так как он в два раза больше первого.

Мы знаем, что площадь треугольника равна 49 квадратных сантиметров. Формула для площади прямоугольного треугольника - это половина произведения длин катетов, то есть:

площадь = (1/2) * x * 2x

Упрощая это выражение, получим:

49 = x * 2x

Теперь решим это квадратное уравнение:

2x^2 = 49

Разделим обе части на 2:

x^2 = 24.5

Чтобы найти x, возьмем квадратный корень из обеих сторон:

x = √24.5

Вычисляя это значение, получим:

x ≈ 4.9497

Теперь мы знаем значение x, одного из катетов. Чтобы найти второй катет (2x), мы умножим x на 2:

2x ≈ 2 * 4.9497 ≈ 9.8994

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника примерно равны 4.9497 см и 9.8994 см.