Question

Маємо трикутник ABC. AC= 9 см ∠ B= 30° ∠ C= 45° Дізнатьсь АВ

Answer 1

Ответ:

решено................

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використати теорему синусів. Ця теорема стверджує, що для довільного трикутника, якщо відомі довжини сторін a, b та c, і кути ∠A, ∠B, ∠C протилежні сторонам a, b, c відповідно, то виконується наступне співвідношення:

sin(A) / a = sin(B) / b = sin(C) / c

В нашому випадку, ми знаємо довжину сторони AC (a = 9 см) та кути ∠B (B = 30°) та ∠C (C = 45°). Нам потрібно знайти довжину сторони AB (b). Ми можемо використати теорему синусів для цього:

sin(B) / b = sin(C) / (9 - b)

Оскільки ∠C = 180° - (∠B + ∠A), ми можемо використати цей факт, щоб виразити sin(A) через sin(B) та sin(C):

sin(A) = sin(C) * sin(B) / sin(180° - (B + A))

Оскільки sin(180° - x) = sin(x), ми можемо записати це як:

sin(A) = sin(C) * sin(B) / sin(B + A)

Тепер ми можемо підставити відомі значення sin(B) та sin(C) (sin(B) = sin(30°) = 0.5, sin(C) = sin(45°) = 0.707) та вирішити цю рівняння для b (AB):

0.5 = 0.707 * sin(B) / sin(B + A)

Вирішивши цю рівняння, ми отримаємо значення b (AB).

Примітка: Це розв'язання припускає, що ∠A + ∠B + ∠C = 180°, що є властивістю трикутника. Якщо це не так, то потрібно буде використати інші властивості трикутника або додаткові дані для розв'язання цієї задачі , .