Question

Помогите пожалуйста!!!!!! Дано вектори а(1;-9) і b(-3;x). При якому значенні х вектори будуть1) колінеарні2) перпендикулярні​​

Answer 1

Ответ:

Объяснение://///////////////////////////////

Answer 2

1) Два вектори a і b будуть колінеарними, коли вони будуть стояти на одній лінії або ж один з них буде кратним іншому.

Аби перевірити це, можна використовувати вектори у вигляді координат (x, y).

Вектор a має координати (1, -9), а вектор b має координати (-3, x).

Очевидно, що колінеарність буде залежати від значення х.

Для колінеарності, вектори мають мати однакове або зворотне співвідношення координат. Тобто, щоб вектори a і b були колінеарні, mz2щвий вартий x повинен задовольняти наступне:

1 / -9 = (-3) / x

Домножимо обидві частини на -9x, якщо точно не знаємо Х:

x = 27/1

Таким чином, колінеарність з'явиться при значенні x = 27/1 або 27.

2) Два вектори a і b будуть перпендикулярними, коли їх скалярний добуток (dot product) буде дорівнювати нулю.

Вектор a має координати (1, -9), а вектор b має координати (-3, x).

Скалярний добуток двох векторів a і b обчислюється як:

dot_product = (1 * -3) + (-9 * x) = -3 - 9x

Тому, щоб вектори a і b були перпендикулярними, скалярний добуток має бути рівний нулю:

-3 - 9x = 0

Знайдемо значення x:

-3 - 9x = 0 9x = -3 x = -3/9 x = -1/3

Отже, вектори a і b будуть перпендикулярними при значенні x = -1/3.