Question

4. Докажите, что в параллелограмме ABCD векторы AD и BC равны.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Вектор АД= АС-СД; АС и СД векторы

ВС=АС-АВ

Т.К. АВ=СД то вектор АД=ВС

Answer 2

Для доказательства того, что векторы AD и BC равны, мы должны показать, что их координаты равны.

Параллелограмм ABCD имеет стороны AB и CD, которые параллельны друг другу, и стороны AD и BC, которые также параллельны друг другу.

Вектор AD может быть представлен как разность векторов D и A: AD = D - A.

Аналогично, вектор BC может быть представлен как разность векторов C и B: BC = C - B.

Для того чтобы показать, что векторы AD и BC равны, мы должны показать, что их координаты равны друг другу.

Пусть A = (x1, y1), B = (x2, y2), C = (x3, y3) и D = (x4, y4).

Тогда AD = (x4 - x1, y4 - y1) и BC = (x3 - x2, y3 - y2).

Чтобы показать, что AD = BC, мы должны показать, что (x4 - x1, y4 - y1) = (x3 - x2, y3 - y2).

Это может быть продемонстрировано путем сравнения соответствующих координат:

x4 - x1 = x3 - x2 и y4 - y1 = y3 - y2.

Мы видим, что оба уравнения являются равенствами, следовательно, координаты векторов AD и BC равны друг другу.

Таким образом, мы доказали, что векторы AD и BC равны.