Question

Бісектриса зовнішнього кута при основі рівнобедреного трикутника перетинає продовження бічної сторони під кутом який дорівнює куту при основі трикутника. Знайдіть найбільший кут цього трикутника ​

Answer 1

Ответ:

 108°

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АВ=ВС,  КС - бісектриса ∠ЕСВ,  ∠К=∠А=∠АСВ.

 ∠АВС - ?  

Нехай ∠КСЕ=∠КСВ=х°,  ∠К=∠А=∠ВСА=у°, сума кутів трикутника становить 180°, отже маємо систему рівнянь

2х+у=180

х+3у=180

2х+у=х+3у;  х=2у;  

2у+3у=180;  5у=180;  у=36

∠А=∠АСВ=36°;  ∠АВС=180-36-36=108°

Answer 2

Бісектриса зовнішнього кута при основі рівнобедреного трикутника перетинає продовження бічної сторони під кутом, який дорівнює куту при основі трикутника. Щоб знайти найбільший кут цього трикутника, спочатку з'ясуємо, які кути має рівнобедрений трикутник.

Рівнобедрений трикутник

Рівнобедрений трикутник - це трикутник, у якого дві сторони мають однакову довжину. У такому трикутнику також мають однакову міру два кути, які лежать при основі трикутника.

Знаходження найбільшого кута

Оскільки рівнобедрений трикутник має два однакових кути при основі, то третій кут, який лежить при вершині трикутника, буде найбільшим кутом. Це також називається вершинним кутом.

Тому, найбільший кут цього рівнобедреного трикутника - вершинний кут.

Надіюся, ця відповідь була корисною! Якщо у вас є ще які-небудь питання, будь ласка, звертайтесь.