Question

Из центра О квадрата ABCD проведены перпендикуляр MO, MO = 8 см. Расстояние от точки М до прямой АВ равна 10см.Знайдить длину стороны квадрата.​

Answer 1

Ответ:

Найдем сторону Х

Х - катет прямоугольного треугольника

Найдем ее по формуле корень из гиплтенуза в квадрате минус катет в квадрате

$x = \sqrt{ {10}^{2} - {8}^{2} } = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6$

А так как Х сторона в квадрате это половинка, то сторона равна 6*2=12

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся геометрическими свойствами квадрата и прямоугольного треугольника.

1. Построим квадрат ABCD и отметим центр квадрата точку O:

     A----------B
     |          |
     |    O     |
     |          |
     C----------D

2. Проведем перпендикуляр MO от центра O к стороне AB квадрата. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник MOA, где MO = 8 см и MA = 10 см.

3. Используем теорему Пифагора для нахождения длины стороны квадрата. Теорема Пифагора гласит:

c^2 = a^2 + b^2

где c - гипотенуза, a и b - катеты прямоугольного треугольника.

В нашем случае, c - это сторона квадрата, а a и b - MO и MA соответственно. Подставим известные значения:

c^2 = MO^2 + MA^2
c^2 = 8^2 + 10^2
c^2 = 64 + 100
c^2 = 164

4. Теперь найдем квадратный корень из 164, чтобы найти длину стороны квадрата:

c = √164 ≈ 12.81 см

Таким образом, длина стороны квадрата равна приблизительно 12.81 см.