Question

Медіана СК трикутника АВС дорівнює 18 см, знайдіть відрізки СО та ОК де точка О-точка перетину медіан трикутника АВС

Answer 1

Ответ:

CO = 12 см;

OK = 6 см;

Объяснение:

За теоремою про точку перетину медіан, медіани точкою перетину діляться у відношенні 2 : 1 рахуючт від вершини кута, отже введемо коефіціент пропорційності х, тоді CO = 2х, OK = x.

CK = CO + OK;

18 = 2x + x;

18 = 3x :|3

x = 6;

Тоді CO = 2х = 2 * 6 = 12 см, OK = 6 см.

Answer 2

Відповідаю детально. Медіана СК трикутника АВС дорівнює 18 см, знайдіть відрізки СО та ОК де точка О-точка перетину медіан трикутника АВС.

Для розв'язання цього завдання потрібно скористатися тим фактом, що точка перетину медіан трикутника ділить кожну медіану в співвідношенні 2:1, починаючи від вершини кута. Тобто, якщо О - точка перетину медіан, то СО : ОК = 2 : 1. Звідси можна знайти довжини відрізків СО та ОК, якщо знаємо довжину медіани СК.

Нехай СО = 2x см, тоді ОК = x см. Тоді СК = СО + ОК = 2x + x = 3x см. Але за умовою СК = 18 см, отже 3x = 18, звідки x = 6. Таким чином, СО = 2x = 2 * 6 = 12 см, а ОК = x = 6 см.

Отже, відрізки СО та ОК дорівнюють 12 см та 6 см відповідно.

Answer 3

Для знаходження відрізків СО та ОК, де точка О - це точка перетину медіан трикутника ABC, ми можемо використовувати властивості медіан.

Медіана трикутника - це відрізок, який сполучає середину одного з його сторін з протилежним вершинним кутом. Оскільки ви вказали, що медіана трикутника ABC дорівнює 18 см, то ми можемо вважати, що медіана з'єднує середину сторони AB з точкою O, яка є точкою перетину медіан.

1. Знайдемо середину сторони AB трикутника ABC. Позначимо цю точку як точку M.

Позначення: AB - сторона трикутника ABC M - середина сторони AB O - точка перетину медіан С - вершина трикутника ABC K - середина сторони BC

2. Далі, медіана трикутника поділяється на дві рівні частини, тобто точка O є серединою медіани. Тому, точка O знаходиться на відстані половини медіани від точки M.

3. Знаходимо відстань від точки M до точки O. Згідно з вказаною вами медіаною (18 см), відстань від M до O буде рівною половині довжини медіани, тобто 18 см / 2 = 9 см.

Тепер ми знаємо відстань від точки M до точки O (9 см). Тепер можемо знайти відрізки СО та ОK, які проходять від точки O до вершини C і середини сторони BC відповідно.

4. Знайдемо відрізок СО: відстань від O до C дорівнює половині довжини медіани, оскільки медіана поділяє сторону AB на дві рівні частини. Тобто, відрізок СО дорівнює половині довжини медіани, тобто 9 см.

5. Знайдемо відрізок ОК: відстань від O до K дорівнює половині довжини медіани BC, оскільки O є серединою медіани AC. Тобто, відрізок ОК дорівнює половині довжини медіани BC, тобто 9 см.

Отже, відрізок СО дорівнює 9 см, і відрізок ОК також дорівнює 9 см.