Question

Площадь каких фигур равна половине произведения диагоналей? А) Параллелограмма Б) трапеции В) прямоугольника Г) квадрата Д) ромба

Answer 1

Объяснение:

Площадь параллелограмма равна произведению двух соседних его сторон на синус угла между ними. Площадь ромба равна произведению квадрата его стороны на синус одного из его углов. Площадь ромба (как и дельтоида) равна половине произведения его диагоналей.

Answer 2

Площадь, равная половине произведения диагоналей, соответствует фигуре, которая имеет перпендикулярные диагонали.

1) Параллелограмм не имеет перпендикулярных диагоналей, поэтому он не подходит.

2) Трапеция также не имеет перпендикулярных диагоналей, поэтому она не подходит.

3) Прямоугольник имеет перпендикулярные диагонали, однако их произведение не является равным десятинальной от площади прямоугольника, поэтому он тоже не подходит.

4) Квадрат - это прямоугольник, у которого все стороны равны, а значит, и его диагонали равны, поэтому он подходит.

5) Ромб это частный случай параллелограмма с равными сторонами. У ромба диагонали перпендикулярны друг другу и равны, поэтому он также подходит.

Итак, фигуры, площадь которых равна половине произведения диагоналей, это квадрат и ромб (варианты Г и Д).