Question

ДАМ 30 БАЛОВ. Задача 1 Найти гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника, если один катет равен 5 Задача 2 Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если катеты равны 6 и 8 ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1. если прямоугольный треугольник равнобедренный, то его катеты равны. Гипотенуза по т. Пифагора - √(5²+5²)=5√2.

2. высота, проведенная к гипотенузе, равна отношению произведения катетов к гипотенузе. Гипотенуза по т. Пифагора - √(6²+8²)=10. Высота - 6*8/10=4,8.

Answer 2

Задача 1: Найти гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника, если один катет равен 5.

В прямоугольном равнобедренном треугольнике, гипотенуза (c) является стороной, противоположной прямому углу, а катеты (a и b) равны между собой.

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит:

a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - катеты, c - гипотенуза.

В данной задаче известно, что один из катетов равен 5. Пусть a = 5.

Заменяем a в формуле:

5^2 + b^2 = c^2

25 + b^2 = c^2

Так как катеты равны между собой в прямоугольном равнобедренном треугольнике, то b тоже равен 5.

25 + 5^2 = c^2

25 + 25 = c^2

50 = c^2

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√50 = √c^2

c = √50

c ≈ 7.07

Таким образом, гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника, если один катет равен 5, составляет примерно 7.07.

Задача 2: Найти высоту прямоугольного треугольника, проведенную к гипотенузе, если катеты равны 6 и 8.

В прямоугольном треугольнике, высота проведена к гипотенузе, делит гипотенузу на две части, пропорциональные катетам.

Для нахождения высоты прямоугольного треугольника можно воспользоваться формулой:

h^2 = a * b

Где h - высота, a и b - катеты.

В данной задаче известно, что катеты равны 6 и 8. Пусть a = 6 и b = 8.

Заменяем a и b в формуле:

h^2 = 6 * 8

h^2 = 48

Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

√h^2 = √48

h ≈ √48

h ≈ 6.93

Таким образом, высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, если катеты равны 6 и 8, составляет примерно 6.93.