Question

МАКСИМАЛЬНЫЙ БАЛ ОЧЕНЬ СРОЧНО Радиусы оснований усеченного конуса равны 4 см и 1 см, а высота равна 4. Найдите образующую усеченного конуса.

Answer 1

Ответ:

Образующая конуса равна 5см.

Объяснение:

Дано:

Усечённый конус.

R=4см

r=1см.

h=4см

АВ=?

Решение.

h=AC=4см

СВ=R-r=4-1=3см.

∆АВС- прямоугольный

АВ- гипотенуза.

АС и СВ- катеты.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу

АВ=√(АС²+СВ²)=√(4²+3²)=√(16+9)=√25=

=5см

Answer 2

Для нахождения длины образующей усеченного конуса, нужно воспользоваться теоремой Пифагора. Согласно этой теореме, в прямоугольном треугольнике квадрат на гипотенузе равен сумме квадратов на катетах. В данном случае, мы можем рассматривать каждое основание усеченного конуса как прямоугольный треугольник, где высота конуса является гипотенузой, а радиусы оснований - катетами.

Вам даны радиусы оснований усеченного конуса, равные 4 см и 1 см, и высота конуса, равная 4 см. Мы можем использовать эти значения для расчета длины образующей конуса.

Для начала, рассчитаем площади каждого основания. Площадь круга вычисляется по формуле πr², где r - радиус круга. Таким образом, площадь каждого основания будет равна π*r², где r - радиус соответствующего основания.

Площадь большего основания будет равна π*4² = 16π см², а площади меньшего основания - π*1² = π см².

Теперь, чтобы найти длину образующей конуса, нам нужно вычислить площади каждого основания, а затем сложить эти площади и поделить полученный результат на 2. Это даст нам площадь полной поверхности конуса. Затем, мы вычтем площади меньшего основания из этой площади, чтобы получить площадь боковой поверхности конуса.

Площадь боковой поверхности конуса равна площади полной поверхности конуса минус площадь меньшего основания. Используя известные нам значения, мы можем подставить их в формулу и вычислить длину образующей конуса .