Question

AB-основа рiвнобедренрго трикутника ABC, периметр якого дорiвнює 36 см, AC:AB=13:10. відрізок CM завдовжки 12 см є бісектрисою цього трикутника. 1) знайдіть довжину сторони BC. 2) знайдіть периметр трикутника BMC. помогите пожалуйстааа

Answer 1

Ответ:

Ось, тримай мою відповідь)

Answer 2

Постановка задачі

Ми маємо рівнобедрений трикутник ABC, периметр якого дорівнює 36 см, де AC:AB = 13:10. Відрізок CM завдовжки 12 см є бісектрисою цього трикутника. Нам потрібно знайти довжину сторони BC та периметр трикутника BMC.

Розв'язок

1) Знайдемо довжину сторони BC: Враховуючи, що відрізок CM є бісектрисою, можемо скористатися властивістю бісектриси трикутника, згідно якої: BM:MC = AB:AC. Замінюємо відомі величини: BM:MC = 10:13. Нехай x - довжина відрізку BM, тоді MC = 12 - x. За властивістю бісектриси, маємо: x / (12 - x) = 10 / 13. Розв'язуємо це рівняння для знаходження значення x: ```

x / (12 - x) = 10 / 13

13x = 10 * (12 - x)

13x = 120 - 10x

23x = 120

x = 120 / 23

x ≈ 5.22 см ``` Таким чином, довжина сторони BC дорівнює 5.22 см.

2) Знайдемо периметр трикутника BMC: Периметр трикутника BMC складається з відрізків BM, MC та BC. Знаємо, що довжина BM дорівнює 5.22 см, довжина MC дорівнює 12 - 5.22 = 6.78 см, а довжина BC дорівнює 5.22 см. Отже, периметр трикутника BMC дорівнює: ``` 5.22 + 6.78 + 5.22 = 17.22 см ``` Таким чином, периметр трикутника BMC дорівнює 17.22 см.