Question

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая уменьшится в 4,2 раза, а радиус основания останется прежним?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Площадь боковой поверхности конуса равна произведению радиуса основания и длины образующей на "ПИ".

Sбок=πRL;

L₁=1, L₂=L₁/4,2;

S₁=πRL₁

S₂=πRL₁/4,2

S₁/S₂=πRL₁/(πRL₁/4,2)=4,2

S₂=S₁/4,2

При уменьшении длины образующей в 4,2 раза площадь боковой поверхности конуса уменьшится в 4,2 раза.

Answer 2

Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле S = πrl, где r - радиус основания, l - длина образующей.

Если образующая уменьшится в 4,2 раза, то новая длина образующей будет l' = l/4,2.

При этом радиус основания остается прежним, то есть r' = r.

Новая площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле S' = πr'l'.

Подставляем значения и упрощаем выражение:

S' = πr'l' = πr(l/4,2) = (πrl)/4,2 = S/4,2.

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса уменьшится в 4,2 раза.